圆锥的表面积公式是什么(圆锥体面积公式)

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　　我们小学时，都学过圆锥的体积公式；也通过倒水、倒沙、倒豆子实验证明了圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，可这并不是严谨的证明方法，你总不能把所有的圆锥圆柱都去倒水、倒沙、倒豆子吧？

　　题外话唠完了，进入正题。

　　圆锥是一种，有两种定义。定义：（满足交线为圆）叫圆锥。定义：叫做圆锥。。 。。无论旋转到什么位置，。

　　圆锥的高：叫做圆锥的高；

　　圆锥母线：、。

　　圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

　　圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

　　（l：母线长，r：底面半径）

　　（r：底面半径，α：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）

　　一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．

　　圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S表=S侧+S底

　　其中，S侧=

　　（r：底面半径，l：圆锥母线，α：侧面展开图圆心角角度）

　　一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

　　根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr²h），得出圆锥体积公式：

　　其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

　　【证明】

　　把圆锥沿高分成k份，每份高

　　第 n份半径：

　　第 n份底面积：

　　第 n份体积：

　　总体积：

　　∵

　　∴总体积：

　　∵ 当k越来越大，总体积越接近于圆锥体积，

　　越接近于0

　　∴

　　∴ V锥=（πhr²）/3

　　至于表面积公式，相信“已知某扇形的弧度(弧长÷半径）为xx，半径为xx，求此扇形的面积”这种题目你们已经做过无数次了。

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